Il Presidente della Repubblica lascia la Palazzina in automobile, accompagnato dal Capo del Cerimoniale. L'auto presidenziale è preceduta da una vettura con il Consigliere Militare Aggiunto di servizio ed il Comandante dei Corazzieri ed è seguita dalla vettura con l'Ispettore Generale Capo di P.S. del Quirinale e da un'altra vettura con il Vice Capo del Servizio Stampa ed il Dott. Angelini.

Il Capo dello Stato giunge in Piazza del Campidoglio, dove, all'ingresso del Palazzo dei Conservatori, viene ricevuto dai Rappresentanti del Senato, della Camera, del Governo e della Corte costituzionale, dal Sindaco, dal Prefetto di Roma e dal Presidente dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Prof. Beniamino Segrè. Preceduto dal Capo del Cerimoniale della Presidenza della Repubblica, dal Consigliere Militare Aggiunto di servizio e dal Comandante dei Corazzieri ed accompagnato dalle predette Autorità e dal Seguito, il Presidente della Repubblica sale per lo Scalone d'Onore e raggiunge la Sala del Trono ove incontra il Consiglio di Presidenza ed i vincitori dei Premi "Antonio Feltrinelli". Quindi il Capo dello Stato fa ingresso nella Sala degli Orazi e Curiazi e prende posto nella poltrona centrale della prima fila, avendo a destra e a sinistra le principali Autorità secondo l'ordine delle precedenze. Ha inizio la cerimonia:
- indirizzo di saluto del Sindaco di Roma, Prof. Giulio Carlo Argan;
- indirizzo di saluto del Presidente dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Prof. Beniamino Segrè;
- relazione del vincitore del Premio internazionale, Prof. Edgar Bright Wilson, dell'Università di Harvard, sul tema "Considerazioni sulla Spettroscopia nucleare ed il progresso della scienza in generale";
- conferimento dei Premi "Antonio Feltrinelli" per il 1976:
- premio internazionale per la Chimica di £. 30.000.000 a Edgar Bright Wilson;
- premi riservati a cittadini italiani, di £. 5.000.000 ciascuno, rispettivamente ad Enrico Bombieri e Gaetano Fichera per la Matematica, Meccanica e Applicazioni, a Michele Caputo per l'Astronomia, Geodesia, Geofisica e Applicazioni, a Ferdinando Amman, Massimilla Baldo Geolin e Raffaello Fusco per la Fisica, Chimica e Applicazioni, ad Ezio Tongiorgi per la Geologia, Paleontologia, Mineralogia e Applicazioni, a Giorgio Forti, Emanuele Padoa e Leo Pardi per le Scienze Biologiche e Applicazioni.

Al termine, il Capo dello Stato, ricevuto l'omaggio delle Autorità presenti, lascia il Campidoglio, accompagnato come all'arrivo, per fare rientro al Palazzo del Quirinale (corteo: stessa formazione dell'andata).