Il Presidente della Repubblica lascia la Palazzina in automobile, accompagnato dal Segretario generale. L'auto presidenziale, che è preceduta da una vettura con il Capo del Cerimoniale della Presidenza della Repubblica, il Comandante dei Corazzieri ed il Consigliere Militare Aggiunto di servizio, è seguita da una vettura di servizio con il Prefetto Sovrintendente l'Ispettorato Generale di P.S. del Quirinale e da altre due vetture: la prima con il Consigliere Militare, il Capo della Segreteria Particolare e del Servizio Stampa ed il Dott. Giovanni Saragat; la seconda con il Capo della Segreteria del Segretario generale ed il Segretario Particolare del Presidente della Repubblica.

Il Capo dello Stato giunge a Palazzo Corsini dove, ai piedi dello scalone d'onore, sono a riceverlo i Rappresentanti del Senato, della Camera, del Governo e della Corte costituzionale. È altresì ad attendere il Presidente della Repubblica il Presidente dell'Accademia Nazionale dei Lincei con il Consiglio di Presidenza dell'Accademia. Accompagnato dalle predette Autorità, il Presidente della Repubblica fa ingresso nella sala della Biblioteca Accademica e prende posto nella poltrona centrale della prima fila, avendo a destra e a sinistra le principali Autorità secondo l'ordine delle precedenze. Ha quindi inizio la cerimonia: Il Presidente dell'Accademia, Prof. Beniamino Segrè, dopo avere rivolto un saluto al Capo dello Stato, svolge una breve relazione sull'attività dell'Accademia, intrattenendosi sulla attribuzione del Premio Nazionale del Presidente della Repubblica per le Scienze morali, storiche e filologiche, conferito al Geografo Giuseppe Caraci, professore fuori ruolo nell'Università di Roma, e presentando il vincitore al Capo dello Stato. Il Presidente della Repubblica consegna il Premio al vincitore. Verranno successivamente proclamati i nomi dei vincitori dei due premi del Ministero della Pubblica Istruzione di lire 4.000.000 ciascuno, per la Matematica e Meccanica e per le Scienze sociali e politiche attribuiti, rispettivamente, al Prof. Cataldo Agostinelli, professore fuori ruolo di Meccanica Superiore nell'Università di Torino, ed al Prof. Pierpaolo Luzzatto Fegiz, ordinario di Statistica nell'Università di Roma. Saranno inoltre menzionati i nomi dei vincitori dei seguenti Premi della Fondazione "Antonio Feltrinelli" per le Scienze Morali, Storiche e Filologiche, così assegnati:
- Premio Internazionale "Antonio Feltrinelli", per l'Architettura, di lire 20.000.000, all'Ingegnere Architetto Pier Luigi Nervi;
- Premio "Antonio Feltrinelli" riservato a cittadini italiani per la Scultura, di lire 5.000.000, al Maestro Pericle Fazzini;
- Premio "Antonio Feltrinelli" riservato a cittadini italiani per l'Architettura, di lire 5.000.000, all'Architetto Luigi Moretti;
- Premio "Antonio Feltrinelli" riservato a cittadini italiani per la Critica d'Arte, di lire 5.000.000, al Professore Francesco Arcangeli;
- Premio "Antonio Feltrinelli"'riservato a cittadini italiani per la Musica, di lire 5.000.000, al Maestro Gian Francesco Malipiero.
Saranno poi proclamati i seguenti Premi e Borse di studio:
Premi del Ministero della Pubblica Istruzione
- per la Matematica, di lire 250.000, al Prof. Orazio Sorace, ordinario di Matematica e Fisica presso il 2° Liceo Scientifico Statale di Catania;
- per la Meccanica, Astronomia, Geodesia e Geofisica, di lire 250.000 al Prof. Antonio Sebastiano Santarelli, straordinario di Matematica e Fisica presso il Liceo Ginnasio Statale "G. Pascoli" di Albenga (Savona);
- per la Fisica, di lire 250.000, al Prof. Emilio Nascimbene, ordinario di Matematica e Fisica presso l'Istituto Tecnico Statale per Geometri "A. Bordoni" di Pavia;
- per la Chimica (indirizzo inorganico-chimico-fisico), di lire 250.000, al Prof. Ignazio Renato Bellobono, ordinario di Chimica industriale, Analisi tecniche, Impianti chimici e Disegno relativo presso l'Istituto Tecnico Industriale Statale "S. Cannizzaro" di Rho (Milano);
- per la Chimica (indirizzo organico-biologico), di lire 250.000, alla Prof.ssa Giuliana Ferrari di Caporciano Gusberti, incaricata triennale di Chimica e Laboratorio nell'Istituto Tecnico Industria le "G.L. Bernini" di Roma;
- per la Geologia e Mineralogia, di lire 250.000, al Prof. Paolo Roberto Federici, incaricato triennale di Geografia generale ed economica nell'Istituto Tecnico Statale Commerciale "M. da Passano" di La Spezia;
- per la Biologia vegetale, di lire 250.000, al Prof. Giuseppe Marchesi, ordinario di Scienze naturali,' Chimica e Geografia presso l'Istituto Magistrale di Stato "G. Molino Colombini" di Piacenza;
- per la Biologia animale, di lire 250.000, alla Prof.ssa Gaetana Macrì, incaricata triennale di Matematica, Osservazioni ed Elementi di Scienze naturali presso la Scuola Media Statale "Enzo Drago" di Messina.
Premio Internazionale dell'Istituto Nazionale delle Assicurazioni (INA)
- destinato alla Matematica e Tecnica delle Assicurazioni, di lire 2.000.000, al Prof. Luciano Daboni, ordinario di Matematica finanziaria nell'Università di Trieste.
Premio Internazionale "Contessa Caterina Pasolini dall'Onda Borghese"
- destinato a studi riguardanti la Storia del Risorgimento Italiano, di lire 500.000, alla Prof.ssa Emilia Morelli, ordinario di Storia del Risorgimento nell'Università di Roma.
Premio "Dott. Giuseppe Borgia"
- per le Scienze giuridiche, di lire 500.000, al Prof. Nicolò Lipari, straordinario di Istituzione di Diritto Privato nella Facoltà di Giurisprudenza dell'Università di Bari.
Premio "Battista Grassi"
- per lavori originali nel campo della Zoologia, parassitologia e Talassografia biologica, di lire 300.000, al Prof. Eri Manelli, libero docente di Anatomia comparata ed Embriologia sperimentale e incaricato presso l'Università di Roma.
Contributo "Battista Grassi"
- per ricerche nel campo della Zoologia, Parassitologia e Talassografia
biologica, di lire 250.000, al Prof. Giulio Lanzavecchia, incaricato esterno presso l'Università di Milano.
Borsa di studio "Carlo A. Miranda"
- istituita dalla Società per le Strade Ferrate Meridionali, per la Chimica e Applicazioni, di lire 1.000.000, al Dott. Gennaro Marino.
Borse di perfezionamento post-universitario negli studi di Chimica
- della Fondazione "Guido Donegani", di lire 1.200.000 ciascuna, destinate
all'Ing. Alberto Passerone e ai Dottori Giovanni Carturan, Augusto Gambacorta, Maria Teresa Pellegrini, Bruno Rindone, Paolo Viglino, Gaetano Zecchi.
Successivamente l'Accademico Francesco Giacomo Tricomi parlerà sul tema: "I cervelli elettronici". Al termine, il Presidente dell'Accademia dei Lincei presenterà i premiati al Capo dello Stato.

Terminata la cerimonia, il Presidente della Repubblica viene accompagnato dalle Autorità all'uscita e lascia Palazzo Corsini per far ritorno al Palazzo del Quirinale (corteo: stessa formazione).