Il Presidente della Repubblica lascia la Palazzina in una automobile Fiat 2800, accompagnato dal Segretario generale, dal Consigliere Militare e dal Capo dell'Ufficio Relazioni con l'Estero. L'automobile presidenziale è preceduta da una macchina di servizio con il Cerimoniere della Presidenza della Repubblica ed il Consigliere Militare aggiunto, ed è seguita da altre due auto: la prima con il Segretario Particolare del Presidente della Repubblica ed il Capo dell'Ufficio Stampa e la seconda con il Capo dell'Ispettorato Generale di P.S. del Quirinale.

Il Capo dello Stato giunge a Palazzo Corsini, dove, ai piedi dello scalone d'onore, sono a riceverlo i rappresentanti della Camera, del Senato, del Governo e della Corte costituzionale, e il Presidente dell'Accademia, Prof. Arangio Ruiz con il Consiglio di Presidenza, i quali Lo accompagnano al primo piano. Il Presidente della Repubblica fa ingresso nella sala della cerimonia e prende posto nella poltrona centrale della prima fila avendo a destra e a sinistra le principali autorità secondo l'ordine della precedenze. Ha inizio la cerimonia: il Prof. Arangio Ruiz, dopo aver rivolto un saluto al Capo dello Stato, svolge una breve relazione sull'attività dell'Accademia, intrattenendosi sull'attribuzione dei due Premi Nazionali per l'anno 1958: per la geologia, paleotologia e mineralogia al Prof. Piero Leonardi, Ordinario di Geologia nell'Università di Ferrara e per la Storia e Geografia Storica ed antropica, al Prof. Giampiero Bognetti, Ordinario di Storia del Diritto Italiano nell'Università di Milano, presentando i vincitori al Presidente della Repubblica che si compiace di consegnare loro personalmente i Premi di un milione di lire ciascuno. Vengono poi conferiti: 4 premi del Ministero della Pubblica Istruzione, per le scienze matematiche, fisiche, chimiche e naturali; i premi della fondazione "Antonio Feltrinelli" per le arti; e precisamente due internazionali e due riservati a cittadini italiani. Sono inoltre conferiti: il Premio "Francesco Saverio Nitti" per la scienza delle finanze, o economia o statistica; il Premio "Dott. Giuseppe Borgia" per la filologia o linguistica; il Premio "Battista Grassi" per la zoologia, parassitologia e talassografia biologica; il Premio "Giovanni Jucci" per lavori di genetica. Successivamente l'Accademico Giuseppe Montalenti parla sul tema "Da Linneo a Darwin".

Terminata la seduta, il Capo dello Stato, dopo aver ricevuto il saluto e l'omaggio delle autorità presenti, lascia Palazzo Corsini per far ritorno al Quirinale.